大发快3_快3苹果版_大发快3苹果版 - 大发快3,快3苹果版,大发快3苹果版互联网门户。大发快3,快3苹果版,大发快3苹果版新闻拥有在网民中具有高度影响力和号召力的门户论坛社区。网站下设新闻、微博,房产,汽车,美食,旅游等频道,是大发快3,快3苹果版,大发快3苹果版互联网用户获取信息的媒体平台。

机器学习中的度量——其他度量

  • 时间:
  • 浏览:0

      机器学习是时下流行AI技术中另还还有一个有点儿要的方向,无论是有监督学习还是无监督学习都使用各种“度量”来得到不同样本数据的差异度不可能 不同样本数据的类式度。良好的“度量”时要显著提高算法的分类或预测的准确率,本文中将介绍机器学习中各种“度量”,“度量”主要由某种,分别为距离、类式度和相关系数,距离的研究主体一般是线性空间中点;而类式度研究主体是线性空间中向量;相关系数研究主体主可是我分布数据。本文主要介绍否则 度量。

      KL散度(Kullback–Leibler divergence)又称为相对熵(relative entropy)。KL散度是另还还有一个概率分布P和Q差别的非对称性的度量。 KL散度是用来 度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的位元数。 典型请况下,P表示数据的真实分布,Q表示数据的理论分布,模型分布,或P的近似分布。

      对于离散随机变量,其概率分布P 和 Q的KL散度可按下式定义为

\[{D_{KL}}\left( {P\left\| Q \right.} \right){\rm{ = }} - \sum\limits_i {P\left( i \right)\ln \frac{{Q\left( i \right)}}{{P\left( i \right)}}}\]

      等价于

\[{D_{KL}}\left( {P\left\| Q \right.} \right){\rm{ = }} - \sum\limits_i {P\left( i \right)\ln \frac{{P\left( i \right)}}{{Q\left( i \right)}}}\]

      即按概率P求得的P和Q的对数商的平均值。KL散度仅当概率P和Q该人总和均为1,且对于任何i皆满Q(i)>0及P(i)>0时,才有定义。式中老会 总出 0ln 0的请况,其值按0补救。

      对于连续随机变量,其概率分布P和Q可按积分最好的妙招 定义为

\[{D_{KL}}\left( {P\left\| Q \right.} \right){\rm{ = }}\int_{ - \infty }^\infty {p\left( x \right)\ln \frac{{p\left( x \right)}}{{q\left( x \right)}}dx} \]

      其中p和q分别表示分布P和Q的密度。

      更一般的,若P和Q为集合X的概率测度,且P关于Q绝对连续,则从P到Q的KL散度定义为

\[{D_{KL}}\left( {P\left\| Q \right.} \right){\rm{ = }}\int_X {\ln \frac{{dP}}{{dQ}}dP} \]

      其中,假定右侧的表达形式存在,则dP/dP为Q关于P的R–N导数。

      相应的,若P关于Q绝对连续,则

\[{D_{KL}}\left( {P\left\| Q \right.} \right){\rm{ = }}\int_X {\ln \frac{{dP}}{{dQ}}dP} {\rm{ = }}\int_X {\ln \frac{{dP}}{{dQ}}\ln \frac{{dP}}{{dQ}}dQ} \]

      即为P关于Q的相对熵。

      在这里举另还还有一个实际例子来说明KL散度怎样才能计算的,假设P和Q是另还还有一个不同的分布。P是另还还有一个实验次数N=2且概率p为0.5 的二项分布。Q是另还还有一个各种取0,1或2的概率都为1/3的离散均匀分布。

P(x) 0.25 0.5 0.25
Q(x) 0.333 0.333 0.333

      可是我P关于Q的KL散度为

\[\begin{array}{l} {D_{KL}}\left( {P\left\| Q \right.} \right){\rm{ = }} - \sum\limits_i {P\left( i \right)\ln \frac{{P\left( i \right)}}{{Q\left( i \right)}}} \\ \quad \quad \quad \quad \; = 0.25\ln \frac{{0.25}}{{0.333}} + 0.5\ln \frac{{0.5}}{{0.333}} + 0.25\ln \frac{{0.25}}{{0.333}} \\ \quad \quad \quad \quad \; = 0.59892 \\ \end{array}\]

      同理可得Q关于P的KL散度

\[\begin{array}{l} {D_{KL}}\left( {Q\left\| P \right.} \right){\rm{ = }} - \sum\limits_i {Q\left( i \right)\ln \frac{{Q\left( i \right)}}{{P\left( i \right)}}} \\ \quad \quad \quad \quad \; = 0.333\ln \frac{{0.333}}{{0.25}} + 0.333\ln \frac{{0.333}}{{0.5}} + 0.333\ln \frac{{0.333}}{{0.25}} \\ \quad \quad \quad \quad \; = 0.0555 \\ \end{array}\]

      在NLP领域中,Word2Vec得到的词向量时要反映词与词之间的语义差别,但在实际任务中朋友老会 遇到计算文档和文档之间类式度的难题报告 ,除了采用词向量叠加生成文章向量的方案,朋友还另还还有一个叫做词移距离(Word Mover's Distance)的方案来计算文档和文档之间的类式度。其中文档和文档之间距离定义为:

\[\sum\limits_{i,j = 1}^n {{T_{ij}}c\left( {i,j} \right)} \]

      其中c(i,j)为i ,j另还还有一个词所对应的词向量的欧氏距离, Tij为词语xi转移到词语xj的权值。另还还有一个们怎样才能得到這個权值矩阵T呢?又不可能 说這個加权矩阵T代表哪几个含义呢?這個加权矩阵T否则 类式于HMM中的请况转移矩阵,只不过其中的概率转换为权重了而已:



      这里另还还有一个文档1和文档2,去除停用词后,每篇文档仅剩下另还还有一个词。文档1文档的词语集合为{Obama, speaks, media, Illinois},文档2的词语集合为{President greets press Chicago}。朋友可是我要用这还还有一个词来比较另还还有一个文档之间的类式度。在这里,朋友假设’Obama’這個词在文档1中的的权重为0.5(时要简单地用词频不可能 TFIDF进行计算),那么不可能 ’Obama’和’president’的类式度很高,那么朋友时要给由’Obama’移动到’president’很高的权重,这里假设为0.4,文档2中否则 的词不可能 和’Obama’的距离比较远,可是我会分到更小的权重。这里的约束是,由文档1中的某个词i移动到文档2中的各个词的权重之和应该与文档1中的這個词i的权重相等,即’Obama’要把自己的权重0.5分给文档2中的各个词。同样,文档2中的某个词j所接受到由文档1中的各个词所流入的权重之和应该等于词j在文档2中的权重。为甚要另还还有一个的操作呢?不可能 词移距离代表的是文档1要转换为文档2所时要付出的总代价。将這個代价求得下界即最小化过后,即可求得所有文档a中单词转移到文档b中单词的最短总距离,代表另还还有一个文档之间的类式度。当然实际计算中权值矩阵T有的是的是随便而来的,词移距离对应另还还有一个优化我呢提,它是另还还有一个计算的:



      其中c(i,j)词向量i和j的 Euclidean 距离,n是词的个数,d和d’分别是另还还有一个文档中各个词权重(概率或TF-IDF)组成的向量。